We study in this report the convergence of a Cartesian method for elliptic problems with immersed interfaces that was presented in a previous paper [9]. This method is based on additional unknowns located on the interface, used to express the jump conditions across the interface and discretize the elliptic operator in each subdomain separately. It ...
In this paper, we derive a free boundary problem for cell protrusion formation in which the cell membrane is precisely described thanks to a level-set function, whose motion is due to specific signalling pathways. The model consists in Laplace equation with Dirichlet condition inside the cell coupled to Laplace equation with Neumann condition in th...
Dans cette thèse, nous étudions la formation de domaines ferroélectriques dans des nanostructures, à partir d'une modélisation faisant intervenir les équations de Ginzburg-Landau et d’Électrostatique, ainsi que des conditions aux limites d'application potentielle. Dans la première partie de la thèse, les nanostructures sont constituées d'une couche...
Les neurosciences computationnelles ont permis de développer des outils mathématiques et informatiques permettant la création, puis la simulation de modèles représentant le comportement de certaines composantes de notre cerveau à l’échelle cellulaire. Ces derniers sont utiles dans la compréhension des interactions physiques et biochimiques entre le...
L'oxydation sélective conduit à un appauvrissement du substrat qui contribue aux phénomènes de corrosion sous contrainte. Afin de prédire cet appauvrissement en élément oxydable, un modèle basé sur la diffusion dans le substrat et l'équilibre des flux au niveau de l'interface alliage/oxyde a été développé. La cinétique d'oxydation du matériau est u...
In this paper, we present three superconvergent Finite Difference methods on Cartesian grids for Poisson type equations with Dirichlet, Neumann or Robin conditions. Our methods are based on finite differences and high-order discretizations of the Laplace operator, to reach the superconvergence properties, in the sense that the first-order (and poss...
Au cours des dernières décennies, les métamatériaux ont montré qu'ils pouvaient avoir des propriétés étonnantes, permettant d'imaginer et de réaliser des dispositifs tels que des lentilles à indice négatif, des dispositifs de camouflage ou des lentilles parfaitement plates. Aussi, font-ils aujourd'hui l'objet d'une intense recherche. Cette thèse, i...
L'étude des nanobulles de vapeur générées autour de nanoparticules métalliques chauffées par un laser dans de l'eau a connu un intérêt croissant au cours de la dernière décennie, motivé notamment par leur utilisation potentielle pour des applications biomédicales. Ces travaux sont majoritairement expérimentaux et il n'existe pas de description comp...
La communauté scientifique, en relation avec les gestionnaires forestiers, travaille depuis trente ans à l'élaboration d'outils d'aide à la décision. Cependant, aucune approche de modélisation ne permet une évaluation simultanée de l'impact sur la forêt des changements globaux et de la gestion des services écosystémiques. L'élaboration d'une nouvel...
Metal nanoparticles have unique optical properties, the control and optimization have a growing interest in fundamental research as same as applied research. A spectacular property of these nanoparticles is the localized surface plasmon resonance ( LSPR ), which is a consequence of the oscillations of free electrons at the interface between metal a...
