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Validation des performances des gyroscopes MEMS en utilisant des modèles incertains et temps-variant

Authors
  • Ayala Cuevas, Jorge Ivan
Publication Date
Dec 07, 2021
Source
HAL
Keywords
Language
French
License
Unknown
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Abstract

Les gyroscopes MEMS sont des micro-capteurs qui mesurent la vitesse angulaire d'un objet par rapport à un référentiel, en estimant la force de Coriolis. L'estimation est obtenue grâce à la commande en boucle fermée des oscillations mal amorties du système ressort-masse couplé à un démodulateur synchrone. En plus d'avantages intéressants (taille, poids, faible consommation d'énergie et faible coût), ils souffrent d'une dispersion de fabrication et d'une sensibilité importante aux changements de température. Les correcteurs sont conçus à partir de modèles fortement simplifiés, sans un niveau de performance certifié. Les performances réelles des MEMS sont ensuite évaluées par des expériences. Ce travail de thèse se concentre sur la validation pré-expérimentale des performances du système de commande conçu, en utilisant des modèles plus réalistes, c'est-à-dire, il s’agit d’un problème d'analyse des systèmes dynamiques. En raison de la démodulation synchrone, le système est modélisé comme un système linéaire avec des paramètres variant dans le temps de façon harmonique (HTV), c'est-à-dire des paramètres qui sont des fonctions sinusoïdales du temps. Nous abordons l'analyse des systèmes LHTV (linéaires et temps-variant harmonique) en adoptant une approche de type IQC (contraintes quadratiques intégrales). Une étape clé pour appliquer le cadre IQC est de caractériser les paramètres HTV par des IQC définies par un ensemble de fonctions appelées multiplieurs. Le choix approprié d'un ensemble de multiplieurs est crucial en ce qui concerne le conservatisme des résultats de l'analyse. Un cas bien documenté dans la littérature est celui des D-G scalings pour des incertitudes paramétriques. Le D scaling a été étendue au cas HTV. Dans cette thèse, nous étudions l'introduction du G scaling au cas HTV, car elle réduit considérablement le conservatisme dans le cas d'incertitudes paramétriques.Un gyroscope MEMS commercialisé doit vérifier des spécifications de précision et de bruit de sortie, définies par des normes. Nous proposons des critères de performance basés sur des modèles afin d'évaluer ces spécifications. La spécification de précision la plus importante est la non-linéarité du facteur d'échelle (SFNL), définie comme l'erreur maximale de mesure du gyroscope pour toutes les vitesses angulaires mesurées. En l'exprimant comme un problème d'optimisation robuste, le calcul de la SFNL est refondu en un problème d'optimisation convexe. L'approche proposée est validée par des résultats expérimentaux. La procédure standard pour évaluer le bruit de sortie des gyroscopes MEMS est la variance d'Allan qui est un outil statistique dans le domaine temporel calculé à partir de longues mesures de la sortie du gyroscope. Cette méthode permet de classer et de quantifier les différents processus stochastiques qui sont contenus dans le bruit de sortie du gyroscope. Afin de dériver un calcul de la variance d'Allan basé sur un modèle, nous adoptons une approche de filtre générateur, qui est à notre connaissance originale. Différents cas sont étudiés, des modèles LTI aux classes de modèles LHTV qui sont pertinents pour l'application aux gyroscopes MEMS, y compris les incertitudes. Les problèmes d'optimisation convexe sont obtenus en utilisant, par exemple, l'approche IQC développée pour les systèmes LHTV. L'approche proposée est validée par des résultats expérimentaux. Enfin, les outils d'analyse de systèmes proposés sont appliqués à la validation de stratégies de commande alternatives qui nécessitent des architectures plus complexes que la commande LTI classique.

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