Tasks to promote argumentation in math class based on Dynamic Geometry Software

Purpose: The tasks proposed to students have an impact on the cognitive activity they develop and on the construction of concepts and joint meanings. In this article we propose two tasks to promote interactivity in class mediated by argumentation processes with the use of GeoGebra. Description: Dynamic geometry environments allow students to experiment with different types of semiotic representation to mediate the cognitive activity they develop. Although some studies suggest that these environments decrease the cognitive load, it is recognized in the literature the impact that this type of systems generate in school learning, such as their use promotes the development of strategies to extend the problem or explore cases that allow students to generalize on a hypothesis or conjecture. In this sense, the importance of entrainment and of the concepts, definitions and fundamental topics of Euclidean geometry that are necessary for the constructions of the models that are tested is highlighted. Point of view: The teacher's mediation and the presentation of significantly rich and challenging tasks allow generating moments of interactivity where the teacher's actions are articulated with those of the students around the task. Conclusions: it is important for teachers to design activities that promote argumentation spaces in class as an opportunity to learn mathematics, since it allows confronting different points of view and mediating in the construction of meanings. / Objetivo: As tarefas propostas aos alunos têm um impacto na atividade cognitiva que desenvolvem e na construção de conceitos e significados comuns, neste artigo propomos duas tarefas para promover a interatividade na aula mediada por processos de argumentação com a utilização do GeoGebra. Descrição: os ambientes de geometria dinâmica permitem aos estudantes experimentar diferentes tipos de representação semiótica para mediar a atividade cognitiva que desenvolvem. Embora alguns estudos sugiram que estes ambientes diminuem a carga cognitiva, é reconhecido na literatura o impacto que este tipo de sistemas gera na aprendizagem escolar, a sua utilização promove o desenvolvimento de estratégias para expandir o problema ou explorar casos particulares que permitem aos estudantes generalizar sobre uma hipótese ou conjectura. Nesse sentido, destaca a importância do arrasto e dos conceitos, definições e tópicos fundamentais da geometria euclidiana que são necessários para as construções dos modelos que são testados. Ponto de vista: a mediação do professor e a apresentação de tarefas significativamente ricas e desafiantes permitem gerar momentos de interatividade onde as ações do professor são articuladas com as dos alunos em torno da tarefa. Conclusões: é importante que os professores concebam atividades que promovam espaços de argumentação na aula como uma oportunidade para aprender matemática, dado que lhes permite confrontar diferentes pontos de vista e mediar na construção de significados. / Propósito: Las tareas que se proponen a los estudiantes repercuten en la actividad cognitiva que desarrollan y en la construcción de conceptos y significados conjuntos. En este artículo proponemos dos tareas para promover la interactividad en clase mediadas por procesos de argumentación con el uso de GeoGebra. Descripción: los entornos de geometría dinámica permiten que los estudiantes experimenten con diversos tipos de representación semiótica para mediar la actividad cognitiva que desarrollan. Si bien, algunos estudios sugieren que estos entornos disminuyen la carga cognitiva, se reconoce en la literatura el impacto que este tipo de sistemas generan en el aprendizaje escolar, su uso promueve el desarrollo de estrategias para ampliar el problema o explorar casos particulares que les permita a los estudiantes generalizar sobre una hipótesis o conjetura. En ese sentido, se resalta la importancia del arrastre y de los conceptos, definiciones y tópicos fundamentales de la geometría euclidiana que son necesarios para las construcciones de los modelos que se someten a prueba. Punto de vista: la mediación del profesor y la presentación de tareas significativamente ricas y desafiantes permiten generar momentos de interactividad donde se articulan las acciones del profesor con las de los estudiantes en torno a la tarea. Conclusiones: es importante que los profesores diseñen actividades que promuevan espacios de argumentación en clase como una oportunidad para aprender matemáticas dado que permite confrontar diversos puntos de vista y mediar en la construcción de significados