Structural stability analyses of underground caverns in rock using the finite-element method and taking into account the geometric nonlinearity / Standsicherheitsuntersuchungen von untertaegigen Hohlraeumen im Fels nach der Finiten-Elemente-Methode unter Beruecksichtigung der geometrischen Nichtlinearitaet

Bei der Standsicherheitsuntersuchung fuer untertaegige Hohlraeume in klueftigem Fels kommen i.d.R. auf der geometrisch linearen Theorie aufbauende Rechenmodelle zur Anwendung. Diese Vorgehensweise ist normalerweise gerechtfertigt, da die bei der Herstellung von untertaegigen Hohlraeumen auftretenden Verformungen oft sehr klein sind. In bestimmten Faellen treten jedoch grosse Verformungen auf, z.B. bei untertaegigen Holraeumen in druckhaftem Gebirge oder beim Knickversagen von untertaegigen Hohlraeumen in klueftigem Fels. In diesen Faellen kommt der geometrisch nichtlinearen Theorie eine grosse Bedeutung zu. Mit der vorliegenden Arbeit wird eine Moeglichkeit vorgestellt, die geometrische Nichtlinearitaet in den Standsicherheitsberechnungen von untertaegigen Holraeumen in klueftigem Fels mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode zu beruecksichtigen. Ausgehend von der umgeformten Lagrangeschen Formulierung und der elatisch-viskoplastischen Theorie wurde ein Ansatz zur Erfassung der geometrischen Nichtlinearitaet mit Beruecksichtigung der elatisch-viskoplastischen Verformungen abgeleitet und in eine Finite-Elemente-Formulierung umgesetzt. Zur Implementierung des Ansatzes wurde das von Wittke und seinen Mitarbeitern entwickelte Programmsystem Fest03 verwendet. Damit kann sowohl physikalische als auch geometrische Nichtlinearitaet in der Berechnung beruecksichtigt werden. (orig./HS) / For the stability analysis of underground caverns in jointed rock, generally computational models based on the geometric linear theory are applied. This procedure is usually justified, because the displacements, which arise from the driving of underground cavities, are often very small. However, large displacements are encountered e.g. in underground cavities in yielding rock or in the case of buckling failure of an underground cavity in jointed rock. For these cases the geometric nonlinear theory is of great importance. This paper presents a technique, to take geometric nonlinearity into consideration in stability calculations of underground cavities in jointed rock with the aid of the finite element method. Arising from the updated Lagrangian formulation and elasto-viscoplastic theory, a mechanical equation was derived, which includes not only the influence of geometric but also material nonlinearity. This equation was then converted into a finite element formulation. To implement this formulation, the program system Fest03, which was developed by Wittke and his colleagues, was used. By this program, both material and geometric nonlinear behaviour can be considered in the calculation. (orig./HS) / Available from TIB Hannover: RN 4771(29) / FIZ - Fachinformationszzentrum Karlsruhe / TIB - Technische Informationsbibliothek / SIGLE / DE / Germany