Affordable Access

Régulation des systèmes à paramètres distribués : application au forage

Authors
  • Terrand-Jeanne, Alexandre
Publication Date
Dec 13, 2018
Source
HAL-UPMC
Keywords
Language
French
License
Unknown
External links

Abstract

Ce travail porte sur la régulation de la sortie des systèmes aux paramètres distribués. Pour ce faire, un simple contrôleur proportionnel intégral est utilisé, puis la stabilité du système en boucle fermée est démontrée à l'aide d'une fonction de Lyapunov. La principale contribution de ce travail est la construction d'un nouveau type de fonction de Lyapunov qui s'inspire d'une méthode bien connue dans le cadre des systèmes non-linéaires : le forwarding.Dans une première partie, le système est établi avec des opérateurs dont les propriétés sont données dans le cadre des semigroupes, puis la problématique de la régulation par contrôleur P-I est posé. Grâce à cette construction de Lyapunov, on peut répondre à cette problématique sous certaines hypothèses. Le lien est alors fait avec les résultats existants dans ce contexte. Dans la seconde partie, la problématique de la régulation est posée pour un système composé de n × n équations hyperboliques linéaires où l'entrée et la sortie se situent sur les conditions aux frontières des EDPs. Sous certaines hypothèses, le résultat permet de réguler n'importe quel vecteur de sortie composé linéairement des conditions aux frontières du système. Cela généralise de nombreux travaux portant sur les systèmes composés d'équations hyperboliques et l'utilisation de contrôleur P-I. Enfin dans le dernier chapitre, les vibrations mécaniques dans les tiges de forage sont étudiées comme cas d'application. Dans un premier temps, le comportement de solutions issues de différents modèles utilisés pour l'étude de ces déformations est détaillé. Dans un second temps, il est montré que la nouvelle fonctionnelle de Lyapunov permet de prendre en compte des modèles plus complexes et d'obtenir la régulation de la vitesse de la tige au fond du forage en ne mesurant que la vitesse en haut du puits. A la fin du chapitre, de nombreuses simulations numériques viennent illustrer nos résultats théoriques

Report this publication

Statistics

Seen <100 times