Affordable Access

Najmanjši interval zaupanja za delež

Authors
  • Sokolič, Andrej
Publication Date
Aug 30, 2019
Source
University of Ljubljana
Keywords
Language
Slovenian
License
Green
External links

Abstract

Ugotavljanje "prave" vrednosti parametra je zelo pomembno področje v sklepni statistiki. Zanimivo je, ker v splošnem "prave" vrednosti ne poznamo, lahko pa jo ocenimo. Cilj je najti način, ki bo "pravo" vrednost čim bolje ocenil. Eden najosnovnejših in najstarejših problemov je ocenjevanje deleža v populaciji. Čeprav se problem zdi zelo preprost, se izkaže, da to ni tako. Prav zato je, kljub temu da je na to temo napisanega že ogromno gradiva, še vedno aktualna tema. Za ocenjevanje deleža se kot zelo primerni izkažejo intervali zaupanja. V primerjavi z točkovnimi ocenami so uporabni tudi pri večkratnem(ponovnem) vzorčenju. Problema se lotimo tako, da določimo dva razreda enostranskih in razred dvostranskih intervalov zaupanja 1-alfa. Za intervale iz razredov zahtevamo monotonost v mejah zaupanja in simetrijo glede na verjetnost uspeha, parametra pri binomski porazdelitvi. V obeh enostranskih razredih iščemo najmanjši interval v smislu preseka vseh intervalov iz razreda z direktno analizo funkcije verjetnosti pokritosti. Ugotovimo, da s tako metodo dobimo tradicionalni Clopper-Pearsonov enostranski interval zaupanja 1-alfa, ki je v tem primeru tudi najmanjši. V razredu dvostranskih intervalov zaupanja najmanjši interval obstaja le, če je izpolnjen preprost pogoj, ki ga navedemo. Če je pogoj izpolnjen, najmanjši interval tudi izpeljemo. Predlagani intervali so enakomerno najbolj natančni in imajo enakomerno najmanjšo pričakovano dolžino.

Report this publication

Statistics

Seen <100 times