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L'arithmétique divinatoire / L'arithmétique divinatoire: De Leibniz à l'Oulipo

Authors
  • Casajus, Dominique
Publication Date
Jan 01, 2020
Source
HAL-Descartes
Keywords
Language
French
License
Unknown
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Abstract

Ce livre qui devrait paraître un jour propose un voyage, ou mieux une promenade, dans le temps, dans l’espace et aussi dans quelques régions de l’esprit. Il s’agit d’abord, en effet, d’explorer quelques activités de l’esprit semblant à première vue n’avoir aucun rapport les unes avec les autres, mais entre lesquelles quelques auteurs (et non des moindres : Leibniz, Simone Weil, Italo Calvino…) ont cru repérer comme un air de famille. Ces activités sont : la divination (ou du moins certains procédés géomantiques utilisant des opérations arithmétiques, tels la géomancie chinoise, mais aussi les géomancies arabe et touarègue) ; certains jeux (les exemples utilisés seront les échecs, le go, et aussi un jeu africain connu sous le nom d’awélé) ; les mathématiques ; l’écriture littéraire (telle du moins qu’elle fut pratiquée par certains auteurs comme Italo Calvino, les membres de l’Oulipo, et quelques poètes allemands de la période baroque). L’ensemble peut paraître hétéroclite, et il l’est, le défi que s’est donné l’auteur étant justement de montrer que cet hétéroclite n’est qu’apparent. Le livre ira donc de l’une à l’autre de ces activités, mettant peu à peu sous les yeux du lecteur des raisons d’admettre qu’elles sont, d’une certaine manière, parentes.Ce n’est pas par goût du paradoxe qu’on propose cette promenade, mais parce que, comme on l’a dit, de grands esprits n’ont pas été loin de la proposer. Leibniz, par exemple, a cru pouvoir affirmer en 1703 que les 64 hexagrammes de la géomancie chinoise n’étaient rien d’autre que l’écriture des nombres 0 à 63 dans le système binaire. Il se trompait, mais son intuition de départ était juste. L’arithmétique sous-jacente à la géomancie chinoise a bel et bien quelque chose à voir avec la numération binaire (mais l’état des mathématiques en 1703 ne permettait pas à Leibniz de percevoir exactement ce qui était en jeu ; seules les découvertes de Gauss un siècle plus tard auraient pu le permettre).Pour ce qui est du rapport entre la divination et l’écriture, Italo Calvino a dit avoir utilisé pour l’écriture de son Château des destins croisés une « machine narrative combinatoire » fonctionnant avec des cartes de tarots. La divination par les cartes est a priori fort différente de la géomancie, mais il se trouve que les géomanciens touaregs recourent à une sorte de machine narrative combinatoire très comparable à celle de Italo Calvino. Sans parler du rôle que le Yi-King a joué dans l’intrigue et même dans l’écriture du Maître du haut château de Philip K. Dick.Et pour ce qui est des mathématiques, outre qu’on les verra présentes dans la divination et dans certaines pratiques d’écriture, on esquissera, à partir des confidences de quelques noms illustres de la profession (Laurent Schwartz, Alexandre Grothendieck, Cédric Villani…) un portrait idéal du mathématicien qu’on disposera au côté d’un portrait idéal du joueur, composé d’après quelques théoriciens du jeu (Leibniz là encore, Fontenelle, Colas Duflo). Le lecteur pourra juger de la ressemblance.Le « machines » dont je parle ici après Calvino sont des machines mentales plutôt que des machines au sens courant du mot, mais on rencontrera aussi des machines réelles, techniquement fort modestes mais bien tangibles dans d’autres entreprises d’écriture. La plus notoire étant la machine à roues du Catalan Ramón Lull (fin du XIIIe siècle) que Luis Borges appelait, pour s’en gausser, la máquina de pensar de Ramón Lull. Et une plasticienne liée à l’Oulipo a fabriqué une machine très comparable destinée à rendre simultanément visibles les Cent mille milliards de poèmes de Queneau. À quoi s’ajoutent d’autres machines apparues dans l’Allemagne baroque.Bref, un voyage dans l’espace (du Sahel à la Chine, en passant par l’Allemagne baroque), dans le temps (du XIIe siècle où remontent les plus anciens traités de géomancie arabe jusqu’au temps présent, avec les auteurs de l’Oulipo) et dans l’esprit (puisque le lecteur sera invité à réfléchir à ce qu’il a dans la tête lorsqu’il se livre à des activités fort banales comme le tir à pile ou face ou l’effeuillage de la marguerite, par exemple). On ne sera pas étonné pour finir d’apprendre que ce voyage nous fera croiser un voyageur illustre : Gulliver a eu l’occasion d’observer dans l’île de Lagado une machine très semblable – en un peu plus extravagant – à celles dont il est question dans ce livre.

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