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Sur le problème des boeufs d'archimède

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Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Sur le problème des boeufs d'archimède BULLETIN DES SCIENCES MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIQUES PAUL TANNERY Sur le problème des boeufs d’archimède Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques 2e série, tome 5, no 1 (1881), p. 25-30. <http://www.numdam.org/item?id=BSMA_1881_2_5_1_25_1> © Gauthier-Villars, 1881, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin des sciences mathéma- tiques et astronomiques » implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infrac- tion pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ M É L A N G E S . SUR LE PROBLÈME DES BŒUFS D'ARGHIMÈDE; PVR M. PAUL TANNERY. En 1773, Lessing fit connaître, d'après un manuscrit de la bi- ( !) Jpcrcu historique, p. 53o (edit. allemande, p. 6^2). Ç-) CANTOR, Vorlcsungen ilber Geschichtc der Mathcinatih, t. I, p» 6^0. a6 PREMIÈRE PARTIE. bliothèque de Wolfenbüttel, une épigramme grecque donnant, en quarante-quatre vers, J'énoncé d'un problème d'Analyse indé- terminée qu'Archimède aurait, dans une Lettre à Ératosthènes, proposé aux géomètres alexandrins. Il s'agit de calculer le nombre des bœufs du Soleil, distingués en quatre troupeaux, de couleurs blanche, noire, rousse et mêlée. D'après les notations modernes, les nombres X, •/,£, fx des taureaux de ces quatre troupeaux et ceux V, x', £', p' des vaches doivent satisfaire aux neuf équations suivantes, qui contiennent deux autres indéterminées, petq: (2) H ï + s)*-^ w *'=(? (3) F - ( i + i ) l + ft (6) K = ( i (7) 5'=fi (8) > + * = , , ' , (9) F , + Ç = ^ ' _ '2 La solution*du système formé par les sept premières conditions n'offre aucune difficulté ; elle donne les huit inconnues comme multiples d'une même indéterminées, par d

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