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Cyclic wavelet transforms for arbitrary finite data lengths

Authors
Journal
Signal Processing
0165-1684
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
80
Issue
12
Identifiers
DOI: 10.1016/s0165-1684(00)00135-3
Keywords
  • Perfect Reconstruction
  • Finite Fields
  • Multiresolution Analysis
  • Wavelet Transforms
  • Filter Banks
Disciplines
  • Computer Science

Abstract

Résumé L'analyse multirésolution via une décomposition en ondelettes a été établie comme une technique de transformation importante en traitement de signaux. Un riche ensemble de résultats est disponible sur ce sujet et particulièr-ement, ce cadre a été étendu pour traiter des séquences de longueur finie de taille 2 n (pour n des entiers positifs) sur des champs finis. L'article présent étend davantage cette idée pour fournir un cadre de travail permettant de traiter des longueurs de données finies arbitraires. Cette généralisation est largement motivée en partie par le besoin de construire pour de telles transformations des codes correcteurs d'erreurs dans le domaine transformé en ondelettes. Ici, nous étendons la formulation antérieure de la transformation à deux bandes pour traiter le cas à p bandes en général (i.e. des données de longueur p n ), où p est un nombre premier, et nous donnons aussi un résultat général pour développer des transformations sur des séquences de longueur composite. Nous discutons aussi des applications potentielles et des problèmes de complexité de calcul.

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