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Generalizations of Mean Value Theorem and their Applications

Authors
Publisher
広島大学附属中・高等学校
Publication Date
Keywords
  • Ndc:370

Abstract

平均値の定理は, 高等学校「数学III」に含まれる教材であり, その図形的意味も明らかである。しかし, それにも関わらず, この定理はつかみどころがなく, その有用性の分かりにくいもののようである。そこで, 本論文においては, この定理を一般化する方法について述べたり, その結果から導かれる事柄や応用の仕方のいくつかについて述べることを試みる。それにより, 平均値の定理の美しさや有用性に触れることができ, この定理の意義の一端を知ることができると思われる。最後に, 平均値の定理の一般化の1つであるテーラーの定理の教材化の試みについて報告した。この幾分レベルの高い実践を通して, 定理を一般化することのよさや, 平均値の定理の有用性についての理解が深まればよいと思われる。

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