Affordable Access

Construction géométrique d'une ligne plane du troisième degré passant par neuf points donnés

Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Construction géométrique d'une ligne plane du troisième degré passant par neuf points donnés NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Construction géométrique d’une ligne plane du troisième degré passant par neuf points donnés Nouvelles annales de mathématiques 1re série, tome 14 (1855), p. 233-235. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1855_1_14__233_2> © Nouvelles annales de mathématiques, 1855, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ CONSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE , D'une ligne plane du troisième degré passant par neuf points donnés ; D'APRÈS M. CHASLES. (Comptes tendus, 3o mai i853, page 943 ) 1. Lemme. Étant donnés cinq points d'une conique et une droite dans le plan de la conique, on peut construire (*) Le sommet est le point ou le cercle de courbure a quatre poiuts en commun avec la courbe géométriquement les intersections de la droite et de la conique sans décrire la conique. % Lemme. Etant donnés quatre points dans un plan et le rapport anharmonique d'un faisceau passant par ces points, on peut construire géométriquement les sommets des faisceaux homographiques passant par ces points, sommets situés sur une conique passant par les quatre points donnés. 3. Lemme. Étant données deux coniques dans le même plan, chacune par cinq points, si, de plus, trois de ces points sont communs aux deux coniques, on peut con- struire géométriquement le quatrième point d'intersec- tion des deux coniques sans décrire ces coniques, et ce point est unique et toujours réel. 4. PROBLÈME. Étant donnés neuf points d'une courbe plane du

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.