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Sur la réduction des systèmes différentiels quelconques à une forme canonique

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Sur la réduction des systèmes différentiels quelconques à une forme canonique ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’É.N.S. C. RIQUIER Sur la réduction des systèmes différentiels quelconques à une forme canonique Annales scientifiques de l’É.N.S. 3e série, tome 14 (1897), p. 259-285. <http://www.numdam.org/item?id=ASENS_1897_3_14__259_0> © Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1897, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales scientifiques de l’É.N.S. » (http://www. elsevier.com/locate/ansens), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systéma- tique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SUR LA RÉDUCTION DES SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS QUELCONQUES A , U N E F O R M E C A N O N I Q U E , PAR M. G. RIQUIER, p n o F K s s E u il A r/ u N i v K n s i T K n E c À R N . D;ms diverses Notes c o m m u n i q u é e s à l 'Académie des Sciences ( ' ) , et dans un Mémoire m extenso dont elle m'a fait Fhonneur d 'ordonner l ' i n se r t ion au Recueil de Mémoires des Savants étrangers (2), j 'ai é tab l i que tout système d i f f é r e n t i e l peut, sans changement de Dariables ni intégration, se ramener à un autre composé : i° d'un groupe de rela- tions f in ies exprimant cer ta ines des fonct ions inconnues à l 'aide des autres et des var iab les i n d é p e n d a n t e s ; 2° d 'un groupe orthonome passif et l inéa i re du premier ordre où se t rouvent engagées, avec les i n c o n n u e s restantes, que lques-unes de leurs dérivées à t i t re d'incon- nues ad jo in tes . L 'économie des condi t ions ini t ia les , évidente dans ce dernier système, se trouve par là même immédiatement connue dans le système proposé, et, dans l 'un comme dans l'aut

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