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On the order of pointwise convergence of some boundary element methods. Part I. Operators of negative and zero order

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On the order of pointwise convergence of some boundary element methods. Part I. Operators of negative and zero order RAIRO MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE R. RANNACHER W. L.WENDLAND On the order of pointwise convergence of some boundary elementmethods. Part I. Operators of negative and zero order RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 19, no 1 (1985), p. 65-87. <http://www.numdam.org/item?id=M2AN_1985__19_1_65_0> © AFCET, 1985, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ MATHEMATICALMOOEOJNGANDNUMERICALAHALYSIS MOOÉUSATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE (vol. 19, n° 1, 1985, p. 65 à 88) ON THE ORDER OF POINTWISE CONVERGENCE OF SOME BOUNDARY ELEMENT METHODS. PART I. OPERATORS OF NEGATIVE AND ZERO ORDER (*) by R. RANNACHER and W. L. WENDLAND Communicated by V. THOMÉE Summary. — The paper deals with the approximate solution of boundary intégral équations and strongly elliptic pseudodifferential équations by the finite element Galerkin method. For operators of order 2 a ^ 0 it is shown that the discrete solutions and for the case of some first kind intégral équations also the traces of the corresponding potentials converge unijormly with almost the same optimal order as is knownfor their convergence in the mean-square sense. The proof is based on error estimâtes for discrete Green functions which are derived by using weighted Sobolev norms and Gar- ding's inequality. Résumé. — Cet article porte sur la résolution approchée par la méthode d'éléments f mis de Galer

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