Affordable Access

Sur une classe de faisceaux complets de degré 2

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Sur une classe de faisceaux complets de degré 2 BULLETIN DE LA S. M. F. ERNEST VESSIOT Sur une classe de faisceaux complets de degré 2 Bulletin de la S. M. F., tome 65 (1937), p. 149-167. <http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1937__65__149_0> © Bulletin de la S. M. F., 1937, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 149 SU-R UNE CLASSE DE FAISCEAUX COMPLETS DE DEGRÉ 2; PAR M. E. VfissroT. .rai étudié autrefois (1), sous le nom d''équations (aux dérivées partielles du premier ordre, linéaires et homogènes) de Lie et de systèmes de Lie^ les équations aux dérivées partielles et les systèmes d'équations différentielles ordinaires associés de la forme respective ( L > ) o==T/=^MOXa/, X/,/=^8(^. ••-^)^ ( A, a == i, 2, ..., /• ; p == i, •2, ..., il ), et — i ==^a(^)Sa , î (^ i ' ....^), ( a = = l , 2, . . . , / • ; / = = I, 2, . . . , n), où Xi, .... X/. constitue un groupe de transformations infinité- simales. Une généralisation naturelle est constituée par ce que j'appel- lerai des faisceaux de Lie^ à savoir des faisceaux complets, d'un degré/? quelconque, qui ont pour base^p transforma dons infinité- simales de la forme UA/=^--+-?A,a("i, .... M/»)Xa/ ( À = = I , 2 , . . . , /?; a =1,2, . . . ,r) , où Xi, .. ., X,. est toujours un groupe à un nombre quelconque n de variables. L'intégration d'un tel faisceau équivaut à celle du ( !) Voir, en particulier, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, t« VIII, 1894, mém. H, et t. X, 1896, mém. C, (2) J'

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.