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Sur la vérification des hypothèses statistiques composées

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  • Mathematics

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Sur la vérification des hypothèses statistiques composées BULLETIN DE LA S. M. F. J. NEYMAN Sur la vérification des hypothèses statistiques composées Bulletin de la S. M. F., tome 63 (1935), p. 246-266. <http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1935__63__246_0> © Bulletin de la S. M. F., 1935, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ — -246 — SUR LA VÉRIFICATION DES HYPOTHÈSES STATISTIQUES COMPOSÉES; PAR M. .1. NEYMAJV. 1. Historique. - On sait que les problèmes de vérification des hypothèses ont été traités depuis Thomas Bayes (r) [1]. Les solu- tions qu'on obtenait dépendaient des probabilités a priori. Celles- ci étant généralement inconnues, on a été obligé d'en faire des hypothèses arbitraires qui rendaient les résultats inapplicables aux problèmes pratiques. 11 y a 35 ans, Karl Pearson [2] publia une méthode de vérifi- cation d'une hypothèse statistique particulière, méthode connut* •sous le. nom de /2. 11 n'était pas question des probabilités a priori dans ce Mémoire qui a joué un rôle remarquable. Il a été suivi d'une série de travaux du même auteur ainsi que de ses continua- teurs dont les représentants principaux sont MM. W. P. Elderton, R. A. Fisher, E. S. Pearson, « Student», J. Wishart et d^aulres. Je dois mentionner aussi des travaux de Lexis et Bortkiewicz concernant l'hypothèse sur la constance des probabilités. Quoique une quantité de problèmes d'une grande importance lussent résolus pur ces auteurs, 1 origine de la théorie générale de vérification d

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