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Capacités électriques et géométrie élémentaire

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Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Capacités électriques et géométrie élémentaire NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES MAURICE JANET Capacités électriques et géométrie élémentaire Nouvelles annales de mathématiques 5e série, tome 2 (1923), p. 121-131. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1923_5_2__121_0> © Nouvelles annales de mathématiques, 1923, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ CAPACITÉS ÉLECTRIQUES ET GÉOMÉTRIE ÉLÉHEXTAIRE; PAR MAURICE JANET. Si Ton se donne un système de conducteurs, suivant les connexions que Ton établit entre eux et la manière dont on les charge, on peut avoir à envisager diverses capacités. Les capacités les plus intéressantes que l'on est amené à introduire ainsi se trouvent liées entre elles par certaines relations dont il existe des représentations géométriques simples. Nous indiquerons deux repré- sentations de cette nature en nous bornant au cas d'un système de quatre conducteurs : nous ne ferons ainsi appel qu'à l'espace à trois dimensions; on pourrait étu- dier d'une manière analogue le cas de n conducteurs en faisant appel à l'espace à n— i dimensions. La première de ces représentations géométriques est due à Potier (') : la recherche d'une démonstration explicite des résultats indiqués par lui est l'origine de ce travail; nous donnons une telle démonstration qui offre une application intéressante d'un théorème connu de géométrie élémentaire. Nous proposons ensuite une deuxième représentation géométrique, qui est à certains égards plus naturelle. Enfin la recherche d'un lien entre les deux représentations conduit à que

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