Exploration d'un mode d'écriture de la généralité: l'article de Poincaré sur les lignes géodésiques des surfaces convexes (1905)
- Authors
- Publication Date
- Sep 24, 2003
- Source
- HAL-ENAC
- Keywords
- Language
- French
- License
- Unknown
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Abstract
L'analyse de l'article de Poincaré sur les géodésiques fait apparaître qu'il entretient des liens complexes avec ses travaux antérieurs en mécanique céleste. Nous montrerons que le problème des géodésiques dessurfaces convexes est traité comme un paradigme grâce auquel Poincaré explicite une méthode qui n'était présentée qu'à l'état d'ébauche dans ses ouvrages de mécanique céleste. Cette étude de cas permet ainsi demettre en évidence l'utilisation par Poincaré d'une technique d'écriture mathématique particulière, et d'en relever plusieurs caractéristiques. Ce mode d'exposition, qui consiste à présenter une méthode sur un problème particulier plutôt qu'en des termes abstraits, ne perd pas de vue la visée générale de la méthode, mais cette généralité s'exprime par d'autres moyens que l'abstraction.
