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Solution de la question 569

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  • Mathematics

Abstract

Solution de la question 569 NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES BLANCHÉ-ARRAULT CORNU CUENOUD Solution de la question 569 Nouvelles annales de mathématiques 1re série, tome 20 (1861), p. 301-302. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1861_1_20__301_0> © Nouvelles annales de mathématiques, 1861, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ( 3 o i ) SOLUTION DE LA QUESTION 5 6 9 ( • o i r p . i l l ) ; , PAR M. BLANCHÉ-ARRAULT, Elève du lycée Louis-le-Grand, ET MM. CORNU ET CUENOUD, DE LAUSANNE. Étant donné un triangle rectangle ABC, sur AB, comme diamètre, on décrit une demi-circonférence qui coupe l'hypoténuse AC en un point E ; si l'on a AE = BC, alors AE est égal au quadrant de la circonférence à un millième près. Désignons par abc les trois côtés, c le côté AB et b le côté BC ou son égal AE; soit // la hauteur BE du triangle, nous avons la relation bc = nh ou b7c2=zaiâ2. Comme le triangle rectangle donné est rectangle ainsi que le triangle ABE, nous avons ou fr — b*cx — & = o, équation d'où Ton tire On sait que h___c sjsjs — i _ y/.* = i, 2360679774 •• ; (3ou d'où il suit que Considérons la différence entre b et le quadrant du cercle, c'est-à-dire entre b et -r- > il vient d'où = € ( O , 7 8 6 I 5 I 3 . . . — 0 ,785398 . . . ) , y - == C D'où Ton voit que la différence entre le côté AE ou b et le quadrant du cercle est plus petite qu'un millième.

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