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Réduction des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré sur le groupe euclidien

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  • Mathematics

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Réduction des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré sur le groupe euclidien ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A JACQUELINE BERTRAND Réduction des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré sur le groupe euclidien Annales de l’I. H. P., section A, tome 5, no 3 (1966), p. 235-256. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1966__5_3_235_0> © Gauthier-Villars, 1966, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 235 Réduction des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré sur le groupe euclidien Jacqueline BERTRAND (Institut Poincaré, Paris). Ann. Irtst. Henri Poincaré, Vol. V, n° 3, 1966, Section A : Physique théorique. RÉSUMÉ. - Nous montrons comment la théorie des représentations induites de Mackey permet d’obtenir directement une forme globale des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré dans une base de moment angulaire. La méthode est générale et mathématiquement rigou- reuse ; elle peut s’appliquer indifféremment aux cas de masse réelle, nulle ou imaginaire. Comme application, nous calculons les générateurs infini- tésimaux pour les représentations physiques et les représentations à spin infini. SUMMARY. - We apply Mackey’s theory of induced representations to the irreducible unitary representations of the Poincaré group and find their global form in an angular momentum basis. The method is direct, mathe- matically rigourous and général : we could deal with imaginary mass repre- sentations as well as real ones. Finally, we compute the infinite

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