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Optimierung von Problemstellungen aus der diskreten und der Prozess- Industrie unter Verwendung physikalischer Verfahren

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Publication Date
Keywords
  • 530 Physik

Abstract

Zwei grundsätzlich verschiedene Modelle zur Produktionsplanung werden vorgestellt. Sie unterscheiden sich in der Methode Nebenbedingungen abzubilden. Beim ersten Modell werden die Nebenbedingungen ausschließlich �weich� abgebildet und ihre Einhaltung durch zusätzliche Strafterme in der Kostenfunktion erzwungen. Im Unterschied dazu werden die Nebenbedingungen im zweiten Modell bis auf wenige �hart� abgebildet und bei jedem Schritt während der Suche eingehalten. Als Optimierungsverfahren werden in dieser Arbeit ausschließlich lokale Suchverfahren getestet. Neben dem in der Physik, zum Auffinden des Grundzustandes in Spinglasmodellen, erfolgreich eingesetzten Simulated Annealing (SA) werden auch Threshold Accepting, Temperature Bouncing und eine Version des SA basierend auf einer adaptiven Steuerung der Parameter verwendet. Die vielversprechendste Kombination aus Modell und Optimierungsverfahren wird auf verschiedenen Problemstellungen aus der diskreten und der Prozess- Industrie getestet. Dabei sind vor allem die realistischen Aufgabenstellungen von Interesse, die zum Teil real existierende Produktionsanlagen abbilden. Bei der richtigen Kombination zeigt sich, dass bei Problemstellungen, die eine komplexe Produktionsstruktur aufweisen, die meisten der in der Literatur vorhandenen besten Ergebnisse verbessert werden können, wobei meist bereits bei kleinen Rechenzeiten die erwartete Lösungsqualität (Mittelwert aus mehreren Simulationen) sehr nahe an der besten bisher bekannten Lösung liegt oder sogar noch besser ist. Die Reduzierung der für einen Optimierungslauf erforderlichen Parameter (adaptive Steuerung), die ohne Verschlechterung der Lösungsqualität durchgeführt werden kann, erlaubt es auch einem Optimierungslaien, ein durch einen Experten erstelltes Modell zu verwenden, um die tägliche Produktionsplanung im realen Einsatz kostengünstig durchzuführen.

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