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Solutions de questions proposées

Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Solutions de questions proposées NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Solutions de questions proposées Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 20 (1920), p. 153-160. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1920_4_20__153_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1920, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTIONS DE QUESTIONS PROPOSÉES- 1820. (1899, p. 19«; 1917, p. 3*-,.) Étant donnés dans un même plan,%un faisceau de co- niques ayant entre elles un double contact et une courbe algébrique C^, on mène les tangentes communes à C& et à chaque conique; déterminer le lieu des points de contact sur les coniques. V. RETALI. SOLUTION Par M. R. BOUVÀIST. Si aux points A et B où se touchent les coniques du faisceau considéré on fait correspondre les points cycliques, ces co- niques deviennent un faisceau de cercles concentriques. Le lieu cherché devient la podaire de la courbe transformée de C#t, par rapport au centre commua de ces cercles. 1821. {1899, p. 146 ; 1917, p . 357. ) Le lieu des sommets des paraboles tangentes à une conique centrale et ayant pour foyer un point fixe est une courbe unicursale du douzième ordre et de la dixième classe, ayant un point sextuple^ avec deux coïncidences, en le point fixe et en chacun des points circulaires à Vin- fini; ayant, en outre, quatre points doubles ordinaires et six rebroussements. V. RETALI. SOLUTION Par M. M.-F. EGÀN. Soient O le point fixe, P le point de contact de la conique (G ) avec la parabole, S le sommet de celle-ci, M le point de ren- contre des tang

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