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Transformations et équations anticipantes pour les processus de poisson

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  • Mathematics

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Transformations et équations anticipantes pour les processus de poisson ANNALES MATHÉMATIQUES BLAISE PASCAL JEAN PICARD Transformations et équations anticipantes pour les processus de poisson Annales mathématiques Blaise Pascal, tome 3, no 1 (1996), p. 111-123. <http://www.numdam.org/item?id=AMBP_1996__3_1_111_0> © Annales mathématiques Blaise Pascal, 1996, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales mathématiques Blaise Pascal » (http:// math.univ-bpclermont.fr/ambp/), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ TRANSFORMATIONS ET EQUATIONS ANTICIPANTES POUR LES PROCESSUS DE POISSON Jean PICARD Résumé. Nous montrons l’existence et l’unicité d’une solution pour des équations stochastiques anticipantes conduites par un processus de Poisson ponctuel. Pour une classe particulière d’équations linéaires, la solution peut s’interpréter comme la densité de Radon-Nikodym d’une transformation anticipante du processus de Poisson. Abstract. We prove the existence and uniqueness of a solution for stochastic anticipative equations driven by a point Poisson process. For a particular class of linear equations, the solution may be interpreted as the Radon-Nikodym density of an anticipative transformation of the Poisson process. Ann. Math. Blaise Pascal, Vol. 3, N° 1, 1996, pp.111-123 0. Introduction Les équations anticipantes sur l’espace de Wiener sont des équations du type x = ~ + t0 b(s,Ys)ds + t0 03C3(s,Ys)dWs où la condition initiale 1] et les coefficients b, o peuvent être aléatoires et dépendre de tout le processus de Wiener Wt. On obtient alors en fait deux équations de natures différentes sel

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