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Représentation des noyaux excessifs

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  • Mathematics

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Représentation des noyaux excessifs ANNALES DE L’I. H. P., SECTION B MIGUEL ANGEL GARCIA ALVAREZ Représentation des noyaux excessifs Annales de l’I. H. P., section B, tome 9, no 3 (1973), p. 277-283. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPB_1973__9_3_277_0> © Gauthier-Villars, 1973, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section B » (http://www.elsevier.com/locate/anihpb), implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Représentation des noyaux excessifs Miguel Angel GARCIA ALVAREZ (1) Institut de Recherche mathématique avancée, 7, rue René Descartes, 67-Strasbourg, Bas-Rhin Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. IX, n° 3, 1973, p. 277- 283. Section B : Calcul des Probabilités et Statistique. SUMMARY. - Let X be a transient Hunt Process with state space E. We characterize, under duality hypotheses, those kernels N on E for which an additive fonctional A exists such that UA = N. 1. INTRODUCTION Soit X un processus de Hunt à valeurs dans un espace localement compact à base dénombrable E et soient A, B deux fonctionnelles additives dont les potentiels UB 1 sont finis. Nous savons que chacun des noyaux UA, UB caractérise une fonctionnelle additive, c’est-à-dire, l’égalité UA = UB entraîne l’égalité A = B. Nous nous proposons alors de résoudre le problème suivant : caractériser, parmi les noyaux, ceux qui sont de la forme UA, où A est une fonctionnelle additive. Cela nous permettra d’éta- blir une correspondance biunivoque entre une classe de noyaux et les fonctionnelles additives de X. Nous ferons cette caractérisation sous l’hypothèse que le processus donné admet un processus dual.

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