Affordable Access

Noyau de Bergman et applications biholomorphes dans des domaines strictement pseudo-convexes

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Noyau de Bergman et applications biholomorphes dans des domaines strictement pseudo-convexes SÉMINAIRE N. BOURBAKI NESSIM SIBONY Noyau de Bergman et applications biholomorphes dans des domaines strictement pseudo-convexes Séminaire N. Bourbaki, 1974-1975, exp. no 463, p. 145-158. <http://www.numdam.org/item?id=SB_1974-1975__17__145_0> © Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, 1974-1975, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Bourbaki (http://www.bourbaki. ens.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisa- tion (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 463-01 NOYAU DE BERGMAN ET APPLICATIONS BIHOLOMORPHES DANS DES DOMAINES STRICTEMENT PSEUDO-CONVEXES [d’après Charles FEFFERMAN] par Nessim SIBONY Séminaire BOURBAKI 27e année, 1974/75, n° 463 Février 1975 Introduction Soient D~ , Cn 2) deux domaines strictement pseudo-convexes, à frontière de classe ~° . On ne connaît pas de conditions nécessaires et suffi- santes pour l’existence d’une application biholomorphe de D l dans D~ . Cepen- dant C. Fefferman, en démontrant le résultat suivant, résoud une vieille conjec- ture : THEOREME 1.- Toute application biholomorphe F : D1 ~ D2 de domaines strictement pseudo-convexes à bord C~ se prolonge en un difféomorphisme F : D1 ~ D2 . La démonstration de ce théorème est un pas en avant dans le problème de classification. En effet, elle justifie a posteriori l’introduction d’invariants wN(p) attachés aux points du bord par un procédé qui remontait à Poincaré et qui reposait sur cette conjecture. Donnons ici la description de ces invariants. Description des invariants wN(p) . Soit p un point du bord d’un domaine stric- tement ps

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.