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Considérations sur les variétés bimétriques et semi-métriques

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Astronomy
  • Mathematics
  • Physics

Abstract

Considérations sur les variétés bimétriques et semi-métriques Séminaire Janet. Mécanique analytique et mécanique céleste PIERREV. GROSJEAN Considérations sur les variétés bimétriques et semi-métriques Séminaire Janet. Mécanique analytique et mécanique céleste, tome 6 (1962-1963), exp. no 6, p. 1-21. <http://www.numdam.org/item?id=SJ_1962-1963__6__A5_0> © Séminaire Janet. Mécanique analytique et mécanique céleste (Secrétariat mathématique, Paris), 1962-1963, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Janet. Mécanique analytique et mécanique céleste » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 6-01 CONSIDÉRATIONS SUR LES VARIETES BIMÉTRIQUES ET SEMI-MÉTRIQUES Pierre V. GROSJEAN Séminaire de MÉCANIQUE ANALYTIQUE et de MÉCANIQUE CÉLESTE 6e’année, 1962/63, n° 6 9 féwier 1963 I. Préliminaires al ébri ues. 1. Espaces vectoriels bimétriques. Espaces vectoriels associés. - Soit 1m8 matrice réelle régu- lière à n x n éléments ; il lui correspond trois matrices associées : sa trans- posée A ~ son inverse A = A- et son adjointe A = A- . Cette association est une simple conséquence de l’existence des quatre automomorphismes extérieurs dans l’ensemble des matrices régulières. Soit alors &#x26; et ~ , &#x26; et ~ , quatre espaces vectoriels de n-uples espaces groupés deux par deux par des relations de dualité. Leurs éléments généraux seront Ces espaces seront eux-mÊmes "associés" si leurs substitutions linéaires simul- tanées se correspondent par les automorphismes matriciels ci-avant. On aura ainsi, pour les substitutions des éléments-types (1.1-1) : Désignons par ~, ~ , ~ , ~ , des formes l

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