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Faisceaux pervers dont le support singulier est une courbe plane

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  • Mathematics

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Faisceaux pervers dont le support singulier est une courbe plane COMPOSITIO MATHEMATICA PHILIPPEMAISONOBE Faisceaux pervers dont le support singulier est une courbe plane Compositio Mathematica, tome 62, no 3 (1987), p. 215-261. <http://www.numdam.org/item?id=CM_1987__62_3_215_0> © Foundation Compositio Mathematica, 1987, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Compositio Mathematica » (http: //http://www.compositio.nl/) implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisa- tion commerciale ou impression systématique est constitutive d’une in- fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 215 Faisceaux pervers dont le support singulier est une courbe plane Compositio Mathematica 62: 215-261 (1987) © Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht - Printed in the Netherlands PHILIPPE MAISONOBE Département de Mathématiques, Université de Nice, Parc Valrose, F-06034 Nice Cédex, France Received 9 July 1985; accepted in revised form 21 August 1986 Plan Notations X voisinage ouvert de C2 Cx catégorie des faisceaux de C espaces vectoriels sur X D(Cx) catégorie dérivée associée. Pour 5" complexe d’objet de Cx, on note: hi(F~) son ième groupe de cohomologie 57,* sa fibre en un point x de X 57’[k] complexe égal à Fk+n en degré n dont la différentielle est celle due 57’ multipliée par (-1)k E faisceau constant de fibre E rA foncteur de Cx - Cx est égal pour A fermé au foncteur section à support A et pour A ouvert à i* i -1 où 1 : A X est l’inclusion ouverte FA est aussi défini pour les localement fermés de façon que rA rB - rAf1B RrA foncteur dérivé de 0393A. 216 Introduction Ce travail fait suite aux articles [3, 4, 5, 6, 7]. Son objet est de donner une description de la catégorie Perv0394(2) des faisceaux

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