Affordable Access

Quelques résultats de non résolubilité locale pour des équations hyperboliques

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Some results on local solvability of hyperbolic equations JOURNÉES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES FERRUCCIO COLOMBINI Some results on local solvability of hyperbolic equations Journées Équations aux dérivées partielles (1987), p. 1-10. <http://www.numdam.org/item?id=JEDP_1987____A8_0> © Journées Équations aux dérivées partielles, 1987, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Journées Équations aux dérivées partielles » (http://www. math.sciences.univ-nantes.fr/edpa/), implique l’accord avec les conditions générales d’utili- sation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi- chier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ VIII-1 ©VELMES iRES(U)!LT^TS USE KM [RES®L!U)lSOLOirE L©(CME ^m USES ES^™^ W!PE«3)!LBOTES&. par Ferruccfo Colomiffni. § .1 . ENONCES. Dans cet exposé " on considère des opérateurs de la forme 0) P = ^2--A-^ t^ i-)at2 ax ' ax sous l'hypothèse de (faible) hyperbolicité (2) a(t,x) £ 0 , et l'on se pose la question de 1a résolubilité locale pour cet opérateur. Rappelons que l'opérateur P est dit localement résoluble en un point (to,Xo) si pour tout f€C°°(V), où V est un voisinage de (tç,^), il existe une solution u de P(u) = f dans un voisinage W de (to,^) ; on peut chercher u dans C°°(W), C^W) ou bien ^'(W). Il y a beaucoup de résultats de résolubilité (ou de non-réso1ubi11té) locale (voir par exemple (51, (61, (71), mais en général ils sont relatifs au cas d'opérateurs à coefficients C°° et de type principal, mais nous ne nous plaçons pas sous ces hypothèses. w Les résultats exposés ici ont été obtenus en collaboration avec S. Spagnolo (voir (41 pour les démonstrations détaillées). VIII-2 II est bien connu que pour l'opérateur P défini par (1) , le problème d

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.