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B-rational curves and reparametrization : the quadratic case

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Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

B-rational curves and reparametrization : the quadratic case RAIRO MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE J.-C. FIOROT P. JEANNIN S. TALEB B-rational curves and reparametrization : the quadratic case RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 27, no 3 (1993), p. 289-311. <http://www.numdam.org/item?id=M2AN_1993__27_3_289_0> © AFCET, 1993, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ R ! M00ÉUSAT10HMATHÉIWATTWCFT ANALYSE HUMÉWQUE (Vol. 27, n° 3, 1993, p. 289 à 311) B-RATIONAL CURVES AND REPARAMETRIZAT1ON : THE QUADRATIC CASE by J.-C. F I O R O T ( f), P. J E A N N I N ( î ) and S. T A L E B ( n ) Communicated by P. J. LAURENT Abstract. — The notion of massic vector, previously introduced, allows us to represent any rational curve as a B-rational (BR ) curve, such a BR-curve being completely determined by its massic polygon. For computational and stability purposes we are led to détermine the massic polygon resulting front a one-to-one quadratic change of parameter which allows a description of the whole support wit h a parameter belonging to [0, 1 [. Keywords : Rational curves, B/?-curves, quadratic change of parameter, homogeneous coordinates, massic polygons, p -reciprocity, Bézier curves. Résumé. — La notion de vecteur massique, récemment introduite, nous permet de représen- ter toute courbe rationnelle comme une courbe ^ -rationnelle (BR), une telle courbe (BR) étant complètement déterminée par son polygone massique. Dans l'objectif de calculer une courbe rationnelle de

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