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Mixed motives and the slice filtration

Authors
Journal
Comptes Rendus Mathematique
1631-073X
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
347
Identifiers
DOI: 10.1016/j.crma.2009.02.028

Abstract

Résumé Nous construisons plusieurs structures des modèles de Quillen dans la catégorie de Jardine Spt des T-spectres symétriques motiviques [J.F. Jardine, Motivic symmetric spectra, Doc. Math. 5 (2000) 445–553], tel que leur catégories d'homotopie associées sont naturellement isomorphiques à la filtration par les tranches de Voevodsky [V. Voevodsky, Open problems in the motivic stable homotopy theory. I, in: Motives, Polylogarithms and Hodge Theory, Part I, Int. Press Lect. Ser., Irvine, CA, 1998]. Nous prouvons une conjecture de Voevodsky [V. Voevodsky, Open problems in the motivic stable homotopy theory. I, in: Motives, Polylogarithms and Hodge Theory, Part I, Int. Press Lect. Ser., Irvine, CA, 1998], laquelle affirme que sur un corps parfait tous les tranches s q sont canoniquement modules dans Spt sur le spectre motivique d'Eilenberg–MacLane H Z . Si le corps est de charactéristique zéro, nous obtenons que les tranches s q sont motifs grands au sens de Voevodsky. Nous montrons aussi que le produit « smash » dans Spt induit des structures multiplicatives sur la suite spectrale motivique de Atiyah–Hirzebruch. Pour citer cet article : P. Pelaez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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