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A new approach to initial traces in nonlinear filtration

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  • Mathematics

Abstract

A new approach to initial traces in nonlinear filtration ANNALES DE L’I. H. P., SECTION C D. ANDREUCCI E. DI BENEDETTO A new approach to initial traces in nonlinear filtration Annales de l’I. H. P., section C, tome 7, no 4 (1990), p. 305-334. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPC_1990__7_4_305_0> © Gauthier-Villars, 1990, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section C » (http://www.elsevier.com/locate/anihpc), implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ A new approach to initial traces in nonlinear filtration D. ANDREUCCI and E. DI BENEDETTO Department of Mathematics Northwestern University Evanston, Illinois 60208 U. S. A. Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 7, n° 4, 1990, p. 305-334. Analyse non linéaire ABSTRACT. - For weak solutions of equations of the type of nonlinear filtration in RN x (0, T), 0 T oo, we prove precise sup-estimates and local and global Harnack type inequalities. These estimations permit to identify the initial traces and describe the behavior of such solutions as (x~ ~ oo. The main point is to introduce a new approach, free of the specific fea- tures of the porous medium equation such as homogeneity, scaling, quasi- convexity, etc. This approach on one hand allows generalizations to a large variety of equations and on other yields new results on gradient averages. Key-words: Radon measures, Harnack inequality degenerate parabolic equations. RESUME. 2014 On demontre des inegalites de Harnack locales et globales, ainsi des majorations pour des solutions faibles des equations de filtrage non lineaire dans RN x (0, T), pour T oo. Ces estimations

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