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Note sur quelques propriétés du lieu des centres des coniques assujetties à quatre conditions, ou des surfaces du second degré assujetties à sept ou à huit conditions

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  • Mathematics

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Note sur quelques propriétés du lieu des centres des coniques assujetties à quatre conditions, ou des surfaces du second degré assujetties à sept ou à huit conditions NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES H. PICQUET Note sur quelques propriétés du lieu des centres des coniques assujetties à quatre conditions, ou des surfaces du second degré assujetties à sept ou à huit conditions Nouvelles annales de mathématiques 2e série, tome 4 (1865), p. 66-75. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1865_2_4__66_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1865, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ KOTE sur quelques propriétés du lieu des centres des coniques assujetties à quatre conditions, ou des surfaces du second degré assujetties à sept ou à huit conditions ; PAR M. H. PICQUET, Elève de l'École Polytechnique. 1. Le lieu des centres des coniques qui passent par quatre points est une conique qui passe par les milieux des côtés du quadrilatère ayant ces quatre points pour sommets et par les points de rencontre des côtés opposés^ en tout neuf points, en considérant les diagonales du qua- drilatère comme deux côtés opposés. C'est la conique des neuf points du quadrilatère. 11 en résulte que si un<8 conique est déterminée par cinq points, lesquels consi iéris quatre à quatre forment cinq quadrilatères, son centre devant se trouver à la fois sur les cinq coniques des neuf points, ces cinq coniques passeront par un même point, centre de la conique déterminée par les cinq points donnés, DDÜC : THÉORÈME I. — Les cinq coniques des neuf poi

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