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Géométrie. Eclaircissemens sur le troisième et sur le sixième cas de la trigonométrie sphérique

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Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Géométrie. Eclaircissemens sur le troisième et sur le sixième cas de la trigonométrie sphérique LHUILIER Géométrie. Eclaircissemens sur le troisième et sur le sixième cas de la trigonométrie sphérique Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 2 (1811-1812), p. 257-266. <http://www.numdam.org/item?id=AMPA_1811-1812__2__257_0> © Annales de Mathématiques pures et appliquées, 1811-1812, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de Mathématiques pures et appliquées » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 257 GÉOMÉTRIE. Eclaircissemens sur le troisième et sur le sixième cas de la trigonométrie sphérique ; Par M. LHUILIER , professeur de mathématiques à l’académie impériale de Genève. T R I G O N O M É T R I E S P H É R I Q U E. J’APPELLE troisième cas de la trigonométrie sphérique celui dans lequel on donne deux côtés et l’angle oppose à l’un d’eux. J’appelle sixième cas celui dans lequel on donne deux angles ct le côté opposé à l’un d’eux. Par les propriétés des triangles polaires , l’un de ces cas est ramené à l’autre ; en particulier , le sixième est ramené au troisième. Quoi- qu’on puisse traiter chacun d’eux séparément , et indépendamment des triangles polaires , j’examinerai particulièrement ce qui concerne le troisième cas ; il sera facile ensuite d’appliquer au sixième ce qui aura été dit sur le troisième. Lorsque le troisième cas est possible et déterminé , on a coutume de dire qu’il admet tantôt deux solutions , tantôt une solution et même aucune , en ayant égard à la grandeur du côté donné opposé a l’angle donné , relativement au côté qui est jambe de cet angle.. Je pen

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