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On geometric properties of orbital varieties in type A

Authors
Journal
Comptes Rendus Mathematique
1631-073X
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
349
Identifiers
DOI: 10.1016/j.crma.2011.05.016
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Résumé Lʼintersection entre une orbite nilpotente O ⊂ gl n ( C ) et lʼalgèbre de Lie Lie ( B ) ⊂ gl n ( C ) dʼun sous-groupe de Borel B ⊂ GL n ( C ) est une variété algébrique quasi-affine équidimensionnelle. Ses composantes irréductibles sont appelées variétés orbitales. Dans cette Note, on propose des critères pour quʼune variété orbitale soit lisse ou bien possède une orbite dense pour lʼaction adjointe de B. De plus, on souligne un lien possible entre ces deux propriétés.

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