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Détection de plusieurs valeurs aberrantes dans un échantillon gaussien multidimensionnel

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  • Mathematics

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Détection de plusieurs valeurs aberrantes dans un échantillon gaussien multidimensionnel ANNALES DE L’I. H. P., SECTION B B. GAREL Détection de plusieurs valeurs aberrantes dans un échantillon gaussien multidimensionnel Annales de l’I. H. P., section B, tome 15, no 1 (1979), p. 51-62. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPB_1979__15_1_51_0> © Gauthier-Villars, 1979, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section B » (http://www.elsevier.com/locate/anihpb), implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Détection de plusieurs valeurs aberrantes dans un échantillon gaussien multidimensionnel B. GAREL (*) Laboratoire de probabilités et statistique n° 7, associé au C. N. R. S., B. P. 53, 38041 Grenoble Cedex Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. XV, n° 1, 1979, p. 51-62. Section B : Calcul des Probabilités et Statistique. RÉSUMÉ. - Nous étudions ici le cas d’un échantillon gaussien multi- dimensionnel dont la matrice des variances-covariances A est inconnue. Nous recherchons des tests de détection de plusieurs valeurs aberrantes. Ces tests vérifient une propriété d’optimalité dans le cadre d’un modèle de glissements de la moyenne colinéaires. Le cas où l’on connaît la matrice A a fait l’objet d’une étude précédente dans [2]. SUMMARY. - Let a multinormal sample, the variance-covariance matrix of which is unknown. We are looking for tests of detection of outliers. A property of optimality of these tests is shown when the outlying obser- vations have slipped in mean in parallel directions. INTRODUCTION Soit xi, ..., xn un n-échantillon gaussien multidimensionnel d’une loi normale

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