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Sur les invariants calculables

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  • Mathematics

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Sur les invariants calculables ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’UNIVERSITÉ DE CLERMONT-FERRAND 2 Série Mathématiques A. A.MARKOV Sur les invariants calculables Annales scientifiques de l’Université de Clermont-Ferrand 2, tome 7, série Mathéma- tiques, no 1 (1962), p. 117-120. <http://www.numdam.org/item?id=ASCFM_1962__7_1_117_0> © Université de Clermont-Ferrand 2, 1962, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales scientifiques de l’Université de Clermont- Ferrand 2 » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 117 SUR LES INVARIANTS CALCULABLES A.A. MARKOV Moscou 1/ En considérant une relation réflexive, symétrique et transitive az, définie pour des objets constructifs d’une espèce donnée, on peut introduire la notion d’un invariant calculable de cette relation. Nous appelons ainsi un algorithme, appliquable à chaque objet de cette espèce et trans- formant chaque deux objets liés par la relation 6Z en un même objet. Nous disons d’un algorithme, appliquable à chaque objet de l’espèce considérée, qu’il est un invariant calculable de la relation CR pour l’objet P, si cet algorithme transforme en un même objet tous les objets liés à P par la relationOZ. Nous disons que les objets P et Q sont indistinaeuables par des invariantes de la relation U2, si l’on a 3 (P) = 3 (Q) quel que soit l’invariant 3 de la relation 6Z pour l’objet P ainsi que pour l’objet Q. En ce qui suit les mots dans un alphabet donné, satisfaisant à une certaine condition, figurent comme objets constructifs. Le terme "algorithme" en correspondance au principe de la normalisation (c’est-à-dire au thesis de Church) est compris comme "al

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