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Axiomatisation indépendante des ensembles dénombrables de formules en logique intuitionniste

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Publication Date
Disciplines
  • Logic
  • Mathematics

Abstract

Axiomatisation indépendante des ensembles dénombrables de formules en logique intuitionniste COMPOSITIO MATHEMATICA IÉGORREZNIKOFF Axiomatisation indépendante des ensembles dénombrables de formules en logique intuitionniste Compositio Mathematica, tome 20 (1968), p. 170-187. <http://www.numdam.org/item?id=CM_1968__20__170_0> © Foundation Compositio Mathematica, 1968, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Compositio Mathematica » (http:// http://www.compositio.nl/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pé- nale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 170 Axiomatisation indépendante des ensembles dénombrables de formules en logique intuitionniste Dédié à A. Heyting à l’occasion de son 70ième anniversaire par Iégor Reznikoff "Si triste de ses faux calculs Qu’il inscrit ses nombres à l’envers Et s’endort". P. Eluard (Capitale de la Douleur) 1. Introduction 1 Ce travail est consacré à la démonstration pour la logique intuitionniste du résultat connu en logique classique que tout ensemble dénombrable de formules, du calcul propositionnel ou des prédicats, est équivalent à un ensemble indépendant de for- mules du calcul considéré 2. Pour ce qui est de la logique classique le résultat remonte à Tarski [6], tandis que des résultats plus généraux en des sens variés ont été démontrés dans [2] et [4]. En ce qui concerne le calcul intuitionniste le premier travail concernant le problème de l’axiomatisation indépendante d’un ensemble quelconque de formules dans ce calcul se trouve dans [4] dont l’étude présente est une version améliorée (pour un résumé voir [3]). Le raisonnement classique, pour. un ensemble dénombrable de formules, cons

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