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Théorie de la régression simple

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Publication Date
Disciplines
  • Economics
  • Mathematics

Abstract

Théorie de la régression simple REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE E.MALINVAUD Théorie de la régression simple Revue de statistique appliquée, tome 11, no 4 (1963), p. 49-75. <http://www.numdam.org/item?id=RSA_1963__11_4_49_0> © Société française de statistique, 1963, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Revue de statistique appliquée » (http://www. sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou im- pression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou im- pression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 49 THÉORIE DE LA RÉGRESSION SIMPLE (1) E. MALINVAUD Directeur de l’Ecole Nationale de la Statistique et de l’Administration Economique Nous étudierons ici la méthode statistique appropriée au traitement d’un modèle dans lequel une variable endogène dépend linéairement d’une variable exogène et d’une perturba- tion aléatoire non observable. L’ajustement des moindres car- rés de la prem iè re variable par rapport à la seconde apparat- t ra comme le procédé con venan t à l’estimation des paramètres. La théorie qui va être présentée intéresse de nombreux domaines de la statistique appliquée. Nous nous réfèrerons uniquement aux applications économétriques pour lesquelles elle a une importance particulière. En effet, parmi les nom- breux modèles que l’on est amené à introduire pour l’analyse des données économiques, beaucoup constituent des généralisa- tions plus ou moins simples de celui examiné ici. Les résul tats dont nous ferons état sont maintenant clas- siques.(2) Seule notre présentation peut être originale. I - LE MODELE Une certaine grandeur x est considérée comme déterminée à partir d’une autre grandeur z. La dépendance supposée peut être bien repré- sentée par une

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