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Espaces fibrés algébriques

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Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Espaces fibres algébriques Séminaire Claude Chevalley J.-P. SERRE Espaces fibres algébriques Séminaire Claude Chevalley, tome 3 (1958), exp. no 1, p. 1-37. <http://www.numdam.org/item?id=SCC_1958__3__A1_0> © Séminaire Claude Chevalley (Secrétariat mathématique, Paris), 1958, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Claude Chevalley » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ A-01 ESPACES FIBRES ALGÉBRIQUES J.-P. SERRE. texte qui suit, rédigé en septembre 1958, diffère sensiblement de l’exposé oral, ne serait-ce que par sa longueur]. Séminaire C. CHEVALLEY E.N.S., 1958 -:-1-:- 21 avril 1958 ° SOMMAIRE ’ ’ Pages ’ INTR~DUCTION............... , ....... 1 1 Revêtements non ramifiés................ 2 2. Espaces fibres principaux............... 83. Opérations sur les espaces fibres principaux..... 14 v.~ 4 Critères de trivialité locale. Groupes spéciaux.... 21 5. Classification des espaces fibrés principaux dans quelques cas particuliers.. : ........... 26 . 6. Comparaison avec les espaces fibres analytiques.... 31 BIBLIOGRAPHIE. ’...................... 36 . INTRODUCTION. - La définition des espaces fibres algébriques donnés par WEIL [19] suppose ceux-ci localement triviaux. Cette hypothèse a certaines conséquences fâcheuses : un revêtement non ramifié n’est pas un espace fibré, un groupe que n’est pas nécessairement fibre par un sous-groupe. Le but de cet exposé est de proposer une définition plus largs, celle des espaces fibrés localement isotri- viauxt qui échappe à ces inconvénients. Dans tout ce qui suit, le corps de base. k est supposé algébriquement olos, d

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