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Convexificación Local del Lagrangeano para Problemas de Optimización No Lineal en Espacios de Hilbert

Authors
Publisher
Universidad de las Américas Puebla
Publication Date
Keywords
  • Matemáticas

Abstract

El objetivo de esta tesis es ampliar la teoría de la optimización no lineal extendiendo los resultados de los investigadores D. Li y X. L. Sun encontrados en su artículo ?Convexificación local del Lagrangeano en optimización no convexa?. Estos resultados se generalizarán de espacios de dimensión finita a espacios de Hilbert. Se mostrará cómo convexificar localmente la función Lagrangeano de un problema de optimización no lineal obteniendo un problema equivalente a través de la formulación de potencia p. Se demostrará que bajo ciertas condiciones de regularidad y suficiencia de segundo orden, la segunda derivada Fréchet del Lagrangeano de potencia p es definida positiva en el punto óptimo del problema original para un p suficientemente grande. De esta forma, es posible utilizar la teoría de dualidad en un rango más amplio de problemas no convexos de optimización no lineal.

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