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Isomorphismes bicroissants des cônes convexes

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Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Isomorphismes bicroissants des cônes convexes Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse HICHAM FAKHOURY Isomorphismes bicroissants des cônes convexes Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse, tome 14 (1974-1975), exp. no C4, p. C 1-C 4. <http://www.numdam.org/item?id=SC_1974-1975__14__A19_0> © Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse (Secrétariat mathématique, Paris), 1974-1975, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ C4-01 ISOMORPHISMES BICROISSANTS DES CÔNES CONVEXES par Hicham FAKHOURY Séminaire CROQUET (initiation à l’analyse) 14e année, I974~’15, Communication n~ C4, 4 p. Janvier 1975 On établit dans cette note le résultat suivant. Soient C1 et C2 deux cônes convexes possédant deux bases notées respective- ment B1 et B2 . On suppose que B. = conv [&#x26;(B. )] , que les points exposés de B2 sont denses dans ~(B2) , et que ne possède pas de points isolés. Alors toute bijection continue bicroissante de C l sur C2 est linéaire. Ceci est en particulier le cas de deux cônes à base compacte. 1. Notations. on rappelle qu’une base B d’un cône convexe saillant C dans un e, l, c, s . E est un sous-convexe fermé de C telle que tout x de C s’écrive de façon unique x = Xy , où y est dans B . Un cône convexe saillant C donne lieu à un ordre sur E défini par x $ y si, et seulement si, y - x é C . Soient C1 et C2 deux cônes convexes saillants, et T une application de C 1 dans C2 ; on dira que T est bicroissante si T(x) $ T(y) équivaut à x $ y . Une génératrice extrémale à de C est une demi-droite de C telle

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