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Anneaux absolument plats universels et épimorphismes à buts réduits

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  • Mathematics

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Anneaux absolument plats universels et épimorphismes à buts réduits Séminaire Samuel. Algèbre commutative JEAN-PIERREOLIVIER Anneaux absolument plats universels et épimorphismes à buts réduits Séminaire Samuel. Algèbre commutative, tome 2 (1967-1968), exp. no 6, p. 1-12. <http://www.numdam.org/item?id=SAC_1967-1968__2__A6_0> © Séminaire Samuel. Algèbre commutative (Secrétariat mathématique, Paris), 1967-1968, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Samuel. Algèbre commutative » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 6-01 ANNEAUX ABSOLUMENT PLATS UNIVERSELS ET ÉPIMORPHISMES A BUTS REDUITS Jean-Pierre OLIVIER Séminaire P. SAMUEL (Algèbre commutative) Année 1967/68, n° 6 20 décembre 1967 et 3 janvier 1968 Le présent laïus.se compose de trois parties. 0 Dans la première, n.ous donn.ons une caractérisation "épimorphique" des anneaux absoluments plats, qui donne envie de construire des anneaux absolument plats universels, et de mon.trer quel rôle ils jouent dans la théorie des épimorphismes de la catégorie des anneaux. Dan.s la deu- xième partie, nous caractérisons les anneaux A tels qu’il existe un épimorphisme injectif plat A -~ B où B est absolument plat (cette caractérisation est le fruit du labeur commun de M. o BKOUCHE et Enfin, dans la troisième partie, nous montrons que tous les épimorphismes plats sont "connus" depuis la thèse de P. GABRIEL et la parution du livre de o BOURBAKI : "Algèbre commutative" [2] ( chap . 1 et 2). Io Anneaux absolument plats universels o Les anneaux absolument plats sont définis et étudiés dans [2] (chap. 0 2, y ex. 16 et 17, et chap. 2, § 4,

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