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Transformation omaloïdale des quadriques

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  • Mathematics

Abstract

Transformation omaloīdale des quadriques NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES P. MICHEL Transformation omaloı¯dale des quadriques Nouvelles annales de mathématiques 3e série, tome 12 (1893), p. 192-224. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1893_3_12__192_0> © Nouvelles annales de mathématiques, 1893, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ TRANSFORMATION OMALOÏDALE DES QUADRIQUES ; . PAR M. P. MICHEL, Lieutenant du Génie. 1. — TRANSFORMATION DE L'ELLIPSOÏDE. I° Définitions et résultats. 1. Les surfaces omaloïdes ont été étudiées par Syl- vester {Cambridge and Dublin Math. Journal, t. VI), et par Cremona (Rendiconti del reale lstituto lom- bardo, mai 1871 ). Après eux, M. Picart les a aussi considérées dans sa Thèse de Mathématiques (1877), où il les désigne sous le nom de surfaces unieursales. Je rappellerai brièvement la définition élémentaire de ces surfaces : Si Fou suppose qu'un point (#, ƒ•, z) quelconque d'une surface S puisse être représenté par les formules ©1 o? o-, (î) ;rr--.d, J K - - ^ > Js=r-^, ? ? ? <p, cpj, cp2, cp3 étant des fonctions entières de deux lettres t et 0, et qu'inversement on puisse déduire des for- mules précédentes, ^, <]>, tît<!/2 ^ t a n t d^s fonctions entières des lettres x,y, z, on dira que 2- est une surface omaloïde. Les surfaces omaloïdes jouissent de la propriété de pouvoir être représentées point par point sur un plan. En eflVj,, si l'on imagine dans un plan deux axes u)t ( '93 ) et 0)6, les formules (i) montrent qu'à tout point (/,6) du plan correspond un poi

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