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Fracture mechanics: A unified view for Griffith-Irwin-Orowan cracks

Authors
Publisher
Elsevier B.V.
Publication Date
Volume
26
Issue
11
Identifiers
DOI: 10.1016/0001-6160(78)90084-6
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Résumé Nous présentons dans cet article une description unifiée des mécanismes le la rupture d'une déformation à petite échelle (une petite zone déformée plastiquement à l'extrêmité d'une fissure), dans le cas de fissures bidimensionnelles. Dans le cas d'une fissure de Griffith dans un matériau fragile, on peut utiliser deux critères de rupture équivalents, qui donnent le même résultat. Le premier est un argument énergétique, qui utilise l'énergie superficielle vraie γ d'un solide. L'autre repose sur la singularité de la contrainte à l'extrêmité de la fissure. Si la singularité de la contrainte est suffisamment intense, les contraintes à l'extrêmité de la fissure peuvent déchirer la matériau et créer des surfaces d'énergie γ. La généralisation de la théorie de la fissure de Griffith à la déformation plastique à petite échelle n'a utilisé, excepté récemment, que l'argument énergétique. Dans cette généralisation, l'énergie superficielle vraie est remplacée par une énergie superficielle effective, qui tire vraisemblablement son origine de la déformation plastique. Pour Obtenir une description unifiée des mécanismes de la rupture, on doit également utiliser comme critère de la rupture l'intensité de la singularité de la contrainte à l'extrêmité réelle de la fissure (plutôt que le fait d'atteindre une certaine valeur de la contrainte ou de la déformation à l'intérieur de la zone plastique). On montre que ce critère est équivalent au critère énergétique. On propose que la courbe contrainte-déformation que l'on doit utiliser en théorie de la rupture microscopique est une courbe élastique jusqu'à une limite élastique σ 0, une courbe plastique jusqu'à une contrainte de l'ordre de la résistance théorique σ T ( σ T ≈ μ 10 , où μ est le module de cisaillement), et enfin de nouveau une courbe élastique jusqu'à une contrainte ou une déformation infinie. L'extrêmité de la fissure a été utilisé par R. Thomson.) On montre comment obtenir le facteur vrai d'intensité de la contrainte K t en utilisant une démonstration du théorème de l'intégrale J, valable dans le cas d'une fissure en cours de croissance. Du fait de l'émoussage plastique, la valeur de K t est inferieure à celle du facteur d'intensité de la contrainte K dans le cas d'une fissure fragile ( K = σ a(π a) 1 2 pour une fissure de longueur 2 a dans une plaquette infinie, de largeur et d'épaisseur infinies, soumise à une contrainte appliquée σ a ). On obtient l'équation de la rupture en écrivant que K t = K cb , où K cb est la valeur critique de K dans le cas d'une fissure dans un matériau parfaitement fragile.

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