The boundary element method simulation of adhesion of brush-structures / Die Randelemente-Methode-Simulation der Adhäsion von Bürstenstrukturen

The structure of biological adhesion systems, which mainly contribute to insects’ strong adhesion ability, have attracted great interest of researchers in the last few decades. A lot of theoretical analysis has been carried out to understand the mechanism of bio-adhesion, for example, the concept of contact splitting and the principle of equal load sharing. In this work, we numerically study the adhesive contact of brush-structures on an elastic half-space. The structure is composed of a large number of cylindrical pillars, which are elastically embedded into a common rigid base. We consider different approaches for adhesion enhancement based on the concept of fine subdivision of compact interfaces. This work addresses two investigation directions of adhesion behavior of brush-structures: one based on the structure of brush-models, from compact cylinder to splitting- and to hierarchical structures; and the other one based on the configuration of contact surfaces, from rough contact shapes to optimized contact profiles. This work is carried out with the help of the Fast Fourier Transform-assisted Boundary Element Method (BEM). The BEM for adhesive contact of rigid bodies in contact with an elastic half-space is further developed for cases considering the pillar stiffness (stiffness of the elastic connection between rigid pillars and the base). With this effective numerical tool, the adhesion behavior of different brush-structures during the pull-off process is numerically studied. The influence of a series of structure parameters including pillar stiffness, pillar number, distribution of pillars, filling factor (density of pillar distribution), roughness and macroscopic contact shape as well as loading parameter on the adhesive contact, is investigated in detail. Analytical predictions of two limiting cases of brush-structures with rigid pillars and very soft pillars are consistent with the numerical results obtained in this work. The transitional development between these two limiting cases is observed, and different approaches for adhesion enhancement such as softer pillars and multi-level hierarchical structures, are systematically analyzed. / Struktur von biologischen Adhäsionssystemen, die vor allem zur starken Adhäsionsfähigkeit von Insekten beitragen, haben in den letzten Jahrzehnten großes Forchungsinteresse geweckt. Viele theoretische Analysen wurden durchgeführt, um den Mechanismus von Bioadhäsion zu verstehen, zum Beispiel das Konzept der Kontaktspaltung und das Prinzip der gleichmäßigen Lastverteilung. In dieser Arbeit untersuchen wir numerisch den adhäsiven Kontakt von Bürstenstrukturen im Kontakt mit einem elastischen Halbraum. Die Struktur besteht aus einer Vielzahl von zylindrischen Stäben, die elastisch in eine gemeinsame starre Basis eingebettet sind. Unterschiedliche Methoden zur Verbesserung der Adhäsion basierend auf der feinen Unterteilung kompakter Grenzflächen werden untersucht. Wir untersuchen den adhäsiven Kontakt von Bürstenstrukturen unter zwei Gesichtspunkten. Zum einen basierend auf der Struktur von Bürstenmodellen (von kompakten Zylindern über Splitting- bis hin zu hierarchischen Strukturen). Zum Anderen von Gesichtspunkt der Konfiguration der Kontaktflächen (von rauen Kontaktformen bis hin zu optimierten Kontaktprofilen). Simulationen in dieser Arbeit werden mit Hilfe der Fast Fourier Transform-unterstützten Randelemente-Methode (BEM) durchgeführt. Die Methode für den adhäsiven Kontakt von starren Körpern in Kontakt mit einem elastischen Halbraum wird für Fälle weiterentwickelt, die die Fasersteifigkeit (Steifigkeit der elastischen Verbindung zwischen starren Stäben und Basis) berücksichtigen. Mit diesem effektiven numerischen Verfahren wird das Adhäsionsverhalten verschiedener Bürstenstrukturen während des Abziehprozesses numerisch untersucht. Der Einfluss von einer Reihe von Strukturparametern, einschließlich Fasersteifigkeit, Faseranzahl, Faserverteilung, Füllfaktor (Dichte der Faserverteilung), Rauheit und makroskopische Kontaktform sowie Belastungsparameter auf den Adhäsionskontakt wird eingehend untersucht. Analytische Vorhersagen von zwei Grenzfällen von Bürstenstrukturen mit starren Stäben und sehr weichen Stäben stehen im Einklang mit den Ergebnissen von den numerischen Simulationen. Der Übergang zwischen diesen beiden Grenzfällen wird beschrieben und unterschiedliche Ansätze zur Verbesserung der Adhäsion wie weichere Säulen und mehrstufige hierarchische Strukturen, werden systematisch analysiert.