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A graph structure over the category of sets and partial functions

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Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

A graph structure over the category of sets and partial functions CAHIERS DE TOPOLOGIE ET GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CATÉGORIQUES YOSHIHIROMIZOGUCHI Agraph structure over the category of sets and partial functions Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, tome 34, no 1 (1993), p. 2-12. <http://www.numdam.org/item?id=CTGDC_1993__34_1_2_0> © Andrée C. Ehresmann et les auteurs, 1993, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 2 A GRAPH STRUCTURE OVER THE CATEGORY OF SETS AND PARTIAL FUNCTIONS by Yoshihiro MIZOGUCHI CAHIERS DE TOPOLOGIE ET GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CATÉGORIQUES VOL. XXXIV-1 (1993) R6sum6. En 1984 Raoult a propose une formulation des r64critures des graphes utilisant des sommes fibr6es dans la cat6gorie des graphes et des fonctions partielles. Cette note generalise sa m4thode et propose une structure alg4brique de graphe pour introduire un cadre plus general pour les r66critures de graphes et donner une demonstration simple du th6or6me d’existence de sommes fibr6es a 1’aide du calcul relationnel. 1 Introduction There are many researches about graph grammars and graph rewritings us- ing the category theory. The structure of a directed graph is a function from the set E of edges to the product set V x V of the source vertices set and destination vertices set. Ehrig[4] characterized the graph grammar and rewriting rules using two pushout squares and pushout complements in the category of graphs. As the category of graphs is considered as a functor category ove

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