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Singular solutions of a nonlinear equation in bounded domains ofR2

Authors
Journal
Journal of Mathematical Analysis and Applications
0022-247X
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
270
Issue
1
Identifiers
DOI: 10.1016/s0022-247x(02)00069-0

Abstract

Résumé On considére le problème non-lineaire suivant : (P) Δu(x)+f(x,u(x))=0, x∈D⧹{0}, u(x)>0, x∈D⧹{0}, u(x)∼ Log 1/|x| au voisinage de x=0, u(x)=0, x∈∂D, où D est un domaine de Jordan borné et régulier contenant 0 et f est une fonction mesurable sur D×(0,∞). On montre que si la fonction x→ f( x, G( x,0))/ G( x,0) est dans une certaine classe K, alors le problème (P) admet une infinité de solutions. G( x, y) est la fonction de Green du Laplacian sur D.

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