Affordable Access

Sur les cônes convexes topologiques

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Sur les cônes convexes topologiques Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse PAULETTE SAAB Sur les cônes convexes topologiques Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse, tome 14 (1974-1975), exp. no C6, p. C 1-C 2. <http://www.numdam.org/item?id=SC_1974-1975__14__A21_0> © Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse (Secrétariat mathématique, Paris), 1974-1975, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ C6-01 SUR LES CÔNES CONVEXES TOPOLOGIQUES par Paulette SAAB Séminaire CHOQUET (Initiation à 1~ analyse) 14e année, 1974/75, Communication n° 6, 2 p. Février 1975 Nous donnons une démonstration simple d’un théorème de concernant les cônes convexes topo logiques. Définition 1... Un cône convexe abstrait est un demi-groupe abélien ~~ ~ +~ ~ drôlement neutre 0 x , muni d’une loi de composition externe : ~A ~ x) -.~> ~, . x de ,R . x X dans X telle que, pour tout x et y dans X ~ tout ~ et tout dans on ait : Définition 2. - On appelle cône convexe topologique tout cône convexe abstrait muni d’une topologie telle que les deux applications canoniques de X x X dans X et de R+ X dans X soient continues. Définition 3. - Un cône convexe abstrait est dit régulier si, pour tous x , a et b dans X , (x + a = x + b) implique que a = b . THEOREME 3 [1]. - Un cône convexe abstrait est régulier si, et seulement si, il est isomor he à un sous-cône conve xe d’un espace vectoriel réel. THEOREME 4. - Tout cône convexe topologique séparé est régulier. En effet, soient x ~ a et b E X tels que ( 1) implique que , pour tout

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.