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Fonctions et variétés algébroïdes

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  • Mathematics

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Fonctions et variétés algébroïdes SÉMINAIRE N. BOURBAKI HENRICARTAN Fonctions et variétés algébroïdes Séminaire N. Bourbaki, 1951-1954, exp. no 84, p. 319-326. <http://www.numdam.org/item?id=SB_1951-1954__2__319_0> © Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, 1951-1954, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Bourbaki (http://www.bourbaki. ens.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisa- tion (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 319 FONCTIONS ET VARIETES ALGÉBROIDES par Henri CARTAN d’après HIRZEBRUCH [2] . par Henri CARTAN Séminaire BOURBAKI (Décembre 1953) 1. Notions générales. Pour comprendre l’exacte portée des problèmes résolus par Hirzebruch dans des cas particuliers, il est bon de dégager d’abord quelques notions générales. On suppose connue la notion de variété analytique complexe. Il s’agit de la géné- raliser, de manière à inclure éventuellement des singularités internes d’un certain typer On introduit d’abord, à titre auxiliaire, l’espace ~ n de tous les germes~ e diviseurs irréductibles de l’espace numéri.que complexe Cn+1 (un germe de diviseur irréductible, en un point a est défini par la donnée d’un g erme de fonction holomorphe f au point a, défini à la multiplication près par une fonction holo :- morphe ~ 0, CP étant supposée irréductible). On définit sur &#x26;n une topologieévidente. Un point de est dit régulier si le diviseur correspondant peut être défini par l’annulation d’une des coordonnées locales (pour un choix convenable des coordonnées locales au point a considéré). L’ensemble des points réguliers de G~ est un ouvert partout dense de et est muni d’une structure de variété analytique compl

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