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Sur quelques applications du principe de correspondance généralisé

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Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Sur quelques applications du principe de correspondance généralisé NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES BARRÉ Sur quelques applications du principe de correspondance généralisé Nouvelles annales de mathématiques 5e série, tome 2 (1923), p. 201-212. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1923_5_2__201_0> © Nouvelles annales de mathématiques, 1923, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SUK QUELQUES APPLICATIONS DU PRINCIPE DE CORRESPONDANCE GÉNÉRALISÉ ; PAR LE COMMANDANT BARRÉ. 1. Position de la question. — Nous nous proposons, dans ce travail, d'indiquer deux applications du prin- cipe de correspondance généralisé qui ne nous parais- sent pas avoir été remarquées et semblent cependant de nature à constituer un moyen commode de recherches géométriques. Les propositions que nous avons en vue constituent deux théorèmes généraux dont le premier est un cas particulier de la proposition donnée par Zeuthen au n° 102 de son Ouvrage Le hrbuc h der abz'âh- lenden Methoden der Geometrie. Le second de ces théorèmes est le corrélatif du premier. Nous les énoncerons ci-après, en les faisant suivre immédiatement, chacun, de quelques-unes de ses appli- cations. II. — Premier théorème général et ses applications. 2. THÉORÈME I. — Soit Ym une courbe plane de classe m et, dans son plan, une autre courbe Tpde classe p. On suppose qu'il existe entre les tangentes de Ym et celles de Tp une liaison algébrique indé- composable ainsi définie : à chaque tangente de Tm correspondent p. tangentes de Y p et à chaque tan- gente de Y p xs tang

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