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A continuity property of the dimension of the harmonic measure of Cantor sets under perturbations

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics
  • Medicine

Abstract

A continuity property of the dimension of the harmonic measure of Cantor sets under perturbations ANNALES DE L’I. H. P., SECTION B ATHANASSIOS BATAKIS A continuity property of the dimension of the harmonic measure of Cantor sets under perturbations Annales de l’I. H. P., section B, tome 36, no 1 (2000), p. 87-107. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPB_2000__36_1_87_0> © Gauthier-Villars, 2000, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section B » (http://www.elsevier.com/locate/anihpb), implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 87 A continuity property of the dimension of the harmonic measure of Cantor sets under perturbations Athanassios BATAKIS 1 Departement de Mathematiques, MAPMO, Universite d’ Orleans, BP 6759, F-45067 Orleans cedex 2, France Manuscript received 6 May 1998, revised 7 April 1999 Ann. Inst. Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques 36, 1 (2000; -107 @ 2000 Editions scientifiques et médicales Elsevier SAS. All rights reserved ABSTRACT. - We investigate the behaviour of the dimension of harmonic measure of the complementary of Cantor sets as a function of parameters determining these sets, and we establish continuity results. @ 2000 Editions scientifiques et médicales Elsevier SAS Key words: Harmonic measure, Cantor sets, Fractals, Hausdorff dimension, Entropie RESUME. - Nous etudions la dimension de la mesure harmonique du complementaire de certains ensembles de Cantor comme fonction de parametres associes a ces ensembles et nous etablissons des resultats de continuite. @ 2000 Editions scientifiques et medicales Elsevier SAS 1. INTRODUCTION

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